package Leetcode.贪心;

import java.util.Arrays;

/**
 * @Author: kirito
 * @Date: 2024/3/30 13:02
 * @Description:
 * 需要添加的硬币的最小数量
 * 给你一个下标从 0 开始的整数数组 coins，表示可用的硬币的面值，以及一个整数 target 。
 *
 * 如果存在某个 coins 的子序列总和为 x，那么整数 x 就是一个 可取得的金额 。
 *
 * 返回需要添加到数组中的 任意面值 硬币的 最小数量 ，使范围 [1, target] 内的每个整数都属于 可取得的金额 。
 *
 * 数组的 子序列 是通过删除原始数组的一些（可能不删除）元素而形成的新的 非空 数组，删除过程不会改变剩余元素的相对位置。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：coins = [1,4,10], target = 19
 * 输出：2
 * 解释：需要添加面值为 2 和 8 的硬币各一枚，得到硬币数组 [1,2,4,8,10] 。
 * 可以证明从 1 到 19 的所有整数都可由数组中的硬币组合得到，且需要添加到数组中的硬币数目最小为 2 。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：coins = [1,4,10,5,7,19], target = 19
 * 输出：1
 * 解释：只需要添加一枚面值为 2 的硬币，得到硬币数组 [1,2,4,5,7,10,19] 。
 * 可以证明从 1 到 19 的所有整数都可由数组中的硬币组合得到，且需要添加到数组中的硬币数目最小为 1 。
 * 示例 3：
 *
 * 输入：coins = [1,1,1], target = 20
 * 输出：3
 * 解释：
 * 需要添加面值为 4 、8 和 16 的硬币各一枚，得到硬币数组 [1,1,1,4,8,16] 。
 * 可以证明从 1 到 20 的所有整数都可由数组中的硬币组合得到，且需要添加到数组中的硬币数目最小为 3 。
 *
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= target <= 105
 * 1 <= coins.length <= 105
 * 1 <= coins[i] <= target
 *
 * https://www.bilibili.com/video/BV1og4y1Z7SZ/?vd_source=bb13dc2c93abb249d3580e11536700c1
 * 数学找规律  建议看视频理解一下，代码就很好理解了。
 */

public class minimumAddedCoins {
    public int minimumAddedCoins(int[] coins, int target) {
        // 对硬币数组进行排序，以便从最小的硬币开始使用
        Arrays.sort(coins);
        int ans = 0; // 用于存储最终所需的最小硬币数量
        int x = 1; // 初始化当前可凑成的金额
        int length = coins.length; // 硬币数组的长度
        int index = 0; // 硬币数组的索引

        // 当当前金额x不超过目标金额时，进行循环
        while (x <= target) {
            // 如果索引在数组范围内并且当前硬币值不超过x
            if (index < length && coins[index] <= x) {
                // 使用当前硬币，并更新x的值
                x += coins[index];
                index++; // 索引加一，尝试使用下一个硬币
            } else {
                // 如果当前硬币不够，则将x翻倍
                x *= 2;
                ans++; // 增加所需硬币数
            }
        }

        return ans; // 返回所需的最小硬币数量
    }
}
